Statistische Größen

Arithmetisches Mittel / Mittelwert

Name

Arithmetisches Mittel / Mittelwert average / mean value

Bereich

Statistische Größen

Typ

Verhältniszahl

Beschreibung

Der Mittelwert bzw. das arithmetische Mittel ist im geläufigen Sprachgebrauch auch als Durchschnitt bekannt. Er wird gebildet aus der Summe aller Messwerte geteilt durch deren Anzahl.
Der Kennwert „arithmetisches Mittel“ wird mit x̄ (x quer) abgekürzt.

Formel

Mittelwert = Summe der Einzelwerte / Anzahl aller Werte

Häufigkeit

je nach Bedarf

Abgrenzung

Median ; Modus

Varianten

Gerade wegen der Berechnung aus allen Werten erhalten auch Extremwerte und Ausreißer ein Gewicht, das zur Folge haben kann, dass das arithmetische Mittel die zentrale Tendenz der Werte verzerrt.

Beispiel

Wie lautet der Mittelwert der Anzahl der elf Influencer-Follower aus dem Beispiel? Die Werte lauten: 1105, 1588, 985, 1443, 938, 842, 1116, 4042, 1344, 1837, 1088 x = 16328/ 11 = 1484,36

Typische Werte

Fallabhängig

Anwendung

Fachlich

Maßzahl zur Berechnung des Durchschnitts

Organisatorisch

Führung

in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog by Finn Doubek 01 Mär 2023 0 comments

Modalwert / Modus

Name

Modalwert / Modus Modal Value

Bereich

Statistische Größen

Typ

absolute Zahl

Beschreibung

Der Modalwert als einer der Lageparameter der Statistik ist die Merkmalsausprägung, die am häufigsten vorkommt (z. B. in Umfragen genannt wird) bzw. die am wahrscheinlichsten ist.

Formel

Am häufigsten auftretender Wert

Häufigkeit

je nach Bedarf

Abgrenzung

Mittelwert

Varianten

Gibt es keinen eindeutigen Wert, sondern es treten beispielweise zwei Werte mit der selben Häufigkeit auf, so ergibt sich kein Modalwert bzw. Modus

Beispiel

Ein Unternehmen hat 100 Mitarbeiter. Die Personalabteilung fertigt eine Statistik an, wie viele Mitarbeiter jeweils eine abgeschlossene Ausbildung (30 Mitarbeiter), einen Meistertitel (10) oder einen Hochschulabschluss (60) haben. Der Modalwert (häufigste Wert) für das Merkmal „beruflicher Bildungsabschluss“ ist 60 (Hochschulabschluss). Der Modalwert ist in dem Fall aussagekräftig, weil sich der häufigste Wert von den anderen Werten wesentlich unterscheidet.

Typische Werte

Fallabhängig

Anwendung

Fachlich

Maßzahl für den häufigsten Wert / Modus

Organisatorisch

Führung

in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog by Finn Doubek 31 Aug 2022 0 comments

Quantil

Name

Quantil / Quantile

Bereich

Statistische Größen

Typ

Verhältniszahl

Beschreibung

Ein Quantil als eines der Lagemaße unterteilt die Daten einer Datenreihe. Das 20 %-Quantil ist z.B. der Wert, unterhalb dessen mindestens 20 % der Daten liegen (und oberhalb dessen maximal die restlichen % der Werte). Das 50 %-Quantil ist entsprechend der Wert, unterhalb dessen 50 % der Daten liegen.

Formel

Mit dem p-Quantil will man dann den Wert ermitteln, für den 100⋅p Prozent der Daten links bzw. 100⋅(1−p) Prozent der Daten rechts von diesem Wert liegen

Häufigkeit

je nach Bedarf

Abgrenzung

Varianten

Spezielle Quantile haben eine eigene Bezeichnung: Quintil ist das 20 %-Quantil, Quartil ist das 25 %-Quantil, der Median ist das 50 %-Quantil und Perzentil ist das 1 %-Quantil.

Beispiel

Eine Familie hat 5 Kinder im Alter von 1, 3, 5, 9 und 12 Jahren. 20 % -Quantil Es soll das 20 %-Quantil berechnet werden: 0,20 × 5 = 1 Dabei ist 0,20 = 20 % das zu ermittelnde Quantil und 5 ist die Anzahl der Daten (5 Kinder).

Typische Werte

Fallabhängig

Anwendung

Fachlich

Maßzahl für eine prozentuale Anzahl

Organisatorisch

in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog by Finn Doubek 10 Aug 2022 0 comments

Paasche – Index

Name

Paasche – Index

Bereich

Statistische Größen

Typ

Verhältniszahl

Beschreibung

Der Paasche-Index beantwortet die Frage: was kostet der aktuelle Warenkorb (die derzeitig von durchschnittlichen Haushalten konsumierten Güter) zu neuen Preisen im Verhältnis zum aktuellen Warenkorb zu alten Preisen?

Formel

Klein p steht hierbei wieder für den Preis des jeweiligen Produktes, klein q für die Menge. Die Zahl gibt uns wieder an, auf welches Jahr wir uns jeweils beziehen. 0 ist also immer das Basisjahr und 1 ist das aktuelle Jahr. Klein i steht für die verschiedenen Produkte, die verglichen werden. Wie man erkennen kann, beziehen sich die Mengen beim Paasche Index stets auf das aktuelle Jahr.

Häufigkeit

einmal pro Jahr

Abgrenzung

Laspeyres – Index

Varianten

Beispiel

Angenommen, der Warenkorb umfasst nur 2 Produkte, nämlich Brot und Butter; die Mengen im Warenkorb seien drei 500-gr-Laibe Brote und eine 250 gr-Packung Butter. Die Preise im Basisjahr 01 seien 3 € für ein 500-gr-Brot und 1,50 € für eine 250-gr-Packung Butter. Im Berichtsjahr 02 wird für den Warenkorb im Jahr 02 ein Verbrauch von 4 (statt 3) Broten angenommen, der Butterverbrauch bleibt unverändert bei 250 gr. Der Preis für Brot steigt auf 3,50 €, der Preis für Butter auf 1,60 €. Nun soll anhand dieser Daten der Paasche-Preisindex berechnet werden. Paasche-Index = (4 × 3,50 € + 1 × 1,60 €) / (4 × 3,00 € + 1 × 1,50 €) = 15,60 € / 13,50 € = 1,155. Die Preisänderung nach dem Paasche-Index beträgt also gut 15 %.

Typische Werte

Fallabhängig

Anwendung

Fachlich

Maßzahl zur Berechnung der Preisveränderung zum Vorjahr

Organisatorisch

Führung

in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog by Finn Doubek 27 Jul 2022 0 comments

Laspeyres-Index

Name

Laspeyres – Index

Bereich

Statistische Größen

Typ

absolute Zahl

Beschreibung

Der Laspeyres-Index vergleicht die Preise eines Jahres (sog. Berichtsjahr) mit denen eines anderen, vorhergehenden Jahres (sog. Basisjahr). Die Ermittlung der Preisänderung wird üblicherweise nicht nur für ein Produkt, sondern für einen definierten Warenkorb vorgenommen. Dadurch kann mit dem Laspeyres-Index die Inflation gemessen werden.

Formel

Klein p steht hierbei für den Preis des jeweiligen Produktes, klein q für die Menge. Die Zahl gibt an, auf welches Jahr wir uns jeweils beziehen. 0 ist also immer das Basisjahr und 1 ist das aktuelle Jahr. i steht für die verschiedenen Produkte, die verglichen werden. Man kann direkt an der Formel erkennen, dass sich die Mengen beim Laspeyres Index stets auf das Basisjahr beziehen.

Häufigkeit

einmal pro Jahr

Abgrenzung

Paasche Index

Varianten

Beispiel

Angenommen, der Warenkorb umfasst nur 2 Produkte, nämlich Brot und Butter; die Mengen im Warenkorb seien drei 500-gr-Laibe Brote und eine 250 gr-Packung Butter. Die Preise im Basisjahr 01 seien 3 € für ein 500-gr-Brot und 1,50 € für eine 250-gr-Packung Butter. Im Berichtsjahr 02 steigen die Preise für Brot auf 3,50 €, der Preis für Butter auf 1,60 €. Der Laspeyres-Preisindex berechnet sich dann wie folgt: (3 × 3,50 € + 1 × 1,60 €) / (3 × 3,00 € + 1 × 1,50 €) = 12,10 € / 10,50 € = 1,1524. D.h. die Preisänderung des Warenkorbs (die Inflation) betrug gute 15,2 %. Etwaige Mengenänderungen des Warenkorbs (z.B. ein höherer angenommener Brotverbrauch im Warenkorb im Jahr 02) bleiben beim Laspeyres-Preisindex unberücksichtigt.

Typische Werte

Fallabhängig

Anwendung

Fachlich

Maßzahl zur Berechnung der Inflation

Organisatorisch

Controlling

in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog by Finn Doubek 20 Jul 2022 0 comments

Standardabweichung

Name

Standardabweichung

Standard Deviation

Bereich

Statistische Größen

Typ

Verhältniszahl

Beschreibung

Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streubreite der Werte eines Merkmals rund um dessen Mittelwert (arithmetisches Mittel). Vereinfacht gesagt, ist die Standardabweichung die durchschnittliche Entfernung aller gemessenen Ausprägungen eines Merkmals vom Durchschnitt.

Formel

Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel aus der Varianz
Formel: Standardabweichung = √ Varianz

Häufigkeit

ja nach Bedarf

Abgrenzung

Varianten

Beispiel

Gefragt wurden 1.000 Personen, wie viel Geld sie im Schnitt ausgeben, wenn sie mittags Essen gehen. Der Mittelwert liegt bei 4,50 Euro, die Standardabweichung bei s = 0,60

Beispielsweise auch nützlich zur Anwendung bei Projekt-Budgets

Typische Werte

Fallabhängig

Anwendung

Fachlich

Maßzahl zur Berechnung der Werteabweichung vom Standard

Organisatorisch

in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog by Finn Doubek 06 Jul 2022 0 comments

Median

Name

Median

Bereich

Statistische Größen

Typ

Trendzahl

Beschreibung

Der Wert, der genau in der Mitte einer Datenverteilung liegt, nennt sich Median oder Zentralwert. Die eine Hälfte aller Individualdaten ist immer kleiner, die andere größer als der Median. Bei einer geraden Anzahl von Individualdaten ist der Median die Hälfte der Summe der beiden in der Mitte liegenden Werte.

Formel

Wenn die Anzahl an Beobachtungen gerade ist: X = 0,5(x n/2 + x n/2 +1 ) Wenn die Anzahl an Beobachtungen ungerade ist: X = x n+1 / 2

Häufigkeit

je nach Bedarf

Abgrenzung

Varianten

Unterscheidung zwischen Geraden- und Ungeraden Werten für „n“

Beispiel

1,2,3,5,6,7,12: Der Median ist 5. 1,1,1,1,12: Der Median ist 1. 1,2,3,4,5,9: Der Median ist 3,5 (3 und 4 liegen um die Mitte – die Hälfte der Summe 7 ist 3,5).

Typische Werte

Anwendung

Fachlich

Maßzahl zur Berechnung des Mittelwerts

Organisatorisch

in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog by Finn Doubek 29 Jun 2022 0 comments

Kennzahlenkatalog – Index

[[["Bereich","Kennzahl"],["Betrieb","<a href='https:\/\/www.linjal.de\/keys\/bereitstellungsindex\/'>Bereitstellungsindex<\/a>"],["Betrieb","<a href=\"\/keys\/bereitstellungskostenanteil\/\">Bereitstellungskostenanteil<\/a>"],["Betrieb","<a href=\"\/keys\/durchschnittliche-bereitstellungskosten\/\">Durchschnittliche Bereitstellungskosten<\/a>"],["Betrieb","<a href=\"\/keys\/durchschnittliche-nutzungskosten\/\">Durchschnittliche Nutzungskosten<\/a>"],["Betrieb","<a href=\"\/keys\/energieeffizienz-pue\/\">Energieeffizienz (PUE)<\/a>"],["Betrieb","<a href=\"\/keys\/rohertrag\/\">Rohertrag<\/a>"],["Betrieb","<a href=\"\/keys\/service-abdeckung-durch-slas\/\">Service-Abdeckung durch SLAs<\/a>"],["Betrieb","<a href=\"\/keys\/verfuegbarkeit\/\">Verf\u00fcgbarkeit<\/a>"],["Betrieb","<a href=\"\/keys\/investitionsindex\/\">Investitionsindex<\/a>"],["Betrieb","<a href=\"\/keys\/produktionsvolumen\/\">Produktionsvolumen<\/a>"],["Betrieb","<a 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Konformit\u00e4tsrate<\/a>"],["Betrieb","<a href=\"\/keys\/durchschnittliche-bearbeitungszeit-von-vorfaellen\/\">Durchschnittliche Bearbeitungszeit von vorf\u00e4llen<\/a>"],["Betrieb","<a href=\"\/keys\/compliance-verstossrate\/\">compliance verstossrate<\/a>"],["Betrieb","<a href=\"\/keys\/kosten-pro-vorfall\/\">Kosten pro Vorfall<\/a>"],["Controlling","<a href=\"\/keys\/deckungsbeitrag\/\">Deckungsbeitrag<\/a>"],["Controlling","<a href=\"\/keys\/personalintensitaet\/\">Personalintensit\u00e4t<\/a>"],["Controlling","<a href=\"\/keys\/handelsspanne\/\">Handelsspanne<\/a>"],["Controlling","<a href=\"\/keys\/cost-income-ratio\/\">Cost-Income Ratio<\/a>"],["Controlling","<a href=\"\/keys\/book-to-bill-ratio\/\">Book-to-Bill-Ratio<\/a>"],["Controlling","<a href=\"\/keys\/steuerquote\/\">Steuerquote<\/a>"],["Controlling","<a href=\"\/keys\/produktionskosten\/\">Produktionskosten<\/a>"],["Controlling","<a href=\"\/keys\/einkaufsvolumen\/\">Einkaufsvolumen<\/a>"],["Controlling","<a 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Bereich Kennzahl
Betrieb Bereitstellungsindex
Betrieb Bereitstellungskostenanteil
Betrieb Durchschnittliche Bereitstellungskosten
Betrieb Durchschnittliche Nutzungskosten
Betrieb Energieeffizienz (PUE)
Betrieb Rohertrag
Betrieb Service-Abdeckung durch SLAs
Betrieb Verfügbarkeit
Betrieb Investitionsindex
Betrieb Produktionsvolumen
Betrieb Produktionsausfälle
Betrieb Feststellungszeitraum
Betrieb Lösungszeitraum
Betrieb Datenausfallzeit
Betrieb Anzahl der Datenvorfälle
Betrieb MTTR
Betrieb MTBF
Betrieb MTTA
Betrieb Direktläuferquote
Betrieb Gesamtanlageneffektivität
Betrieb Lieferrückstand
Betrieb Audit Konformitätsrate
Betrieb Durchschnittliche Bearbeitungszeit von vorfällen
Betrieb compliance verstossrate
Betrieb Kosten pro Vorfall
Controlling Deckungsbeitrag
Controlling Personalintensität
Controlling Handelsspanne
Controlling Cost-Income Ratio
Controlling Book-to-Bill-Ratio
Controlling Steuerquote
Controlling Produktionskosten
Controlling Einkaufsvolumen
Controlling Lagerzins
Controlling Lagerzinssatz
Controlling Produktionserfüllung
Controlling Taktzeit
Controlling Herstellungskosten pro Einheit
Controlling Toter Bestand
Controlling Geldumschlagsdauer
Controlling Fixkostenintensität
Controlling Bonusquote
Controlling Kapitalbindung (Lager)
Finanzen Lead to Opportunity Verhältnis
Finanzen Anlagenintensität
Finanzen Amortisationszeit
Finanzen Anteil Provider-Kosten
Finanzen Bilanzsumme
Finanzen Cash-to-Cash Cycle Time
Finanzen IT-Kosten vs. Umsatz
Finanzen EBIT (operatives Ergebnis)
Finanzen EBITDA
Finanzen Eigenkapitalquote
Finanzen Eigenkapitalrendite
Finanzen Fixkostenanteil von Services
Finanzen Fremdkapitalquote
Finanzen Fremdkapitalrendite
Finanzen lead-conversion-verhältnis
Finanzen Gesamtkapitalrendite
Finanzen Gesamtleistung
Finanzen Istkosten
Finanzen Jahresüberschuss
Finanzen Kapitalumschlagshäufigkeit
Finanzen Liquidationswert
Finanzen Liquidität 1. Grades
Finanzen Plankosten
Finanzen Return on Investment
Finanzen Opportunity to Win Verhältniss
Finanzen Rückstellungsquote
Finanzen Schuldendienstdeckungsgrad
Finanzen Umsatzrendite
Finanzen Verschuldungsgrad
Finanzen Zinsdeckungsgrad
Finanzen Debitorenlaufzeit
Finanzen Kreditorenlaufzeit
Finanzen Gewichtete durchschnittlcihe Tage bis zur Zahlung
Finanzen Gewichtete durchschnittliche Zahlungsbedingungen
Finanzen NOPAT
Finanzen NOPLAT
Finanzen Kurs-Umsatz-Verhältnis
Finanzen Abzinsung
Finanzen Abzinsungsfaktor
Finanzen Aufzinsung
Finanzen Erlös pro Nutzer
Finanzen Umsatzent
Finanzen Compliance Rate
Finanzen Eingesparte-Kosten
Führung Führungskräfteanteil je Mitarbeiter
Führung Markt-Preis-Risiko
Finanzen Berry Ratio
Finanzen net-debt-to-ebitda-ratio
Innovationsmanagement Change the Bank/Business (CTB)
Innovationsmanagement Einsparungsquote
Innovationsmanagement Forschungskostenanteil
Innovationsmanagement Ideenbezogene Innovationsquote
Innovationsmanagement Innovationsgrad
Innovationsmanagement Run the Bank/Business (RTB)
Innovationsmanagement Umsatzabhängige Innovationsquote
Künstliche Intelligenz / KI Confusion Matrix
Künstliche Intelligenz / KI Accuracy
Künstliche Intelligenz / KI Precision
Künstliche Intelligenz / KI recall
Logistik Meldebestand
Logistik Mindestbestand
Logistik Höchstbestand
Logistik Lagerumschlagshäufigkeit
Logistik Durchschnittliche Lagerdauer
Logistik Order Lead Time
Logistik Out of Stock Quote
Logistik Liefertreue / Termineinhaltungsquote
Logistik Lagerkosten
Logistik Lagerintensität
Logistik Transport- und Lieferkosten
Logistik Lagerreichweite
Logistik Inventar-Umsatz-Verhältniss
Logistik Lagerbestandsgenauigkeit
Logistik Kleinbestellungsquote
Logistik Stammlieferantenquote
Logistik Lieferqualität
Liquidität Quick Ratio
Marketing Kampagnen-RoI
Marketing Kundenakquisekosten
Marketing Kundenstruktur
Marketing Konversionsrate
Marketing Marktanteil
Marketing Weiterempfehlungswarscheinlichkeit
Marketing Allgemeine Kundenzufriedenheit
Marketing Bestellwert
Marketing Klickrate
Marketing Rendite der Werbeausgaben
Marketing Wiederverkaufsrate
Marketing Konvertierungsrate
Marketing Kosten-Umsatz-Relation
Marketing Interaktionsrate
Marketing Kosten pro Klick
Management Kapazitätsausnutzung
Personal Altersstruktur
Personal Anzahl Mitarbeiter
Personal Ausbildungsquote
Personal Durchschnittliche Fortbildungskosten
Personal Durchschnittsgehalt
Personal Krankenstand
Personal Personalaufwandsquote
Personal Personalfluktuationsquote
Personal Überstundenquote
Personal Frauenquote
Personal Frauenquote
Personal Fehlzeitenquote
Personal Mitarbeiterbindung
Personal Durchlaufs Rate
Personal Mitarbeiterproduktivität
Personal Time to Hire
Personal Qualität der Bewerbungskanäle
Personal Netto Personal-Bedarf
Personal Personalbeschaffungskosten
Personal Compliance Quote
Projekt Zykluszeit
Projektcontrolling/Projektmanagement Fertigstellungswert
Projektcontrolling/Projektmanagement Kostenabweichung
Projektcontrolling/Projektmanagement Planabweichung
Projektcontrolling/Projektmanagement Velocity
Projektcontrolling/Projektmanagement Zeiteffizienz
Projektcontrolling/Projektmanagement Kosten-Entwicklungs-Index
Prozessmanagement Anteil Standardchanges
Prozessmanagement Beschwerdequote
Prozessmanagement Durchschnittliche Lösungszeit
Prozessmanagement Erstlösungsquote
Prozessmanagement Quote von Service-Reviews
Prozessmanagement Reaktionszeit
Prozessmanagement Serviceverbesserungsquote
Prozessmanagement Servicelevel
Prozessmanagement Supportmitarbeiter vs. Endnutzer
Prozessmanagement Produktivität
Prozessmanagement supportkosten-vs-umsatz
Prozessmanagement First Call Resolution
Softwareentwicklung Anteiliger Aufwand nach Umsetzungsphasen
Softwareentwicklung Fehler pro Funktionspunkt
Softwareentwicklung Testabdeckung
Softwareentwicklung Code Abdeckung
Softwareentwicklung DDR
Softwareentwicklung Fluss Effizienz
Softwareentwicklung Vergeudete Anstrengung
Statistische Größen Herfindahl-Index
Statistische Größen Median
Statistische Größen Quantil
Statistische Größen Standardabweichung
Statistische Größen Laspeyres - Index
Statistische Größen Paasche - Index
Statistische Größen Arithmetisches-Mittel
Vertrieb Abwanderungsquote
Vertrieb Cost per lead
Vertrieb Customer Lifetime Value
Vertrieb Durchschnittliches Abschlussvolumen
Vertrieb On Time in Full (OTIF)
Vertrieb Rückgabequote
Vertrieb Nachfrageprognose
Vertrieb Umsatzwachstum
Vertrieb Kundenaquisitionsrate
Vertrieb Kundenbindungsrate
Vertrieb Cross-Selling-Umsatz
Qualitätsmanagement Ausschuss je Mitarbeiter
Qualitätsmanagement Fehlerhäufigkeit
Qualitätsmanagement DPMO
Qualitätsmanagement Defekte pro Einheit
Qualitätsmanagement Ausschussquote

Bereich	Kennzahl
Betrieb	Bereitstellungsindex
Betrieb	Bereitstellungskostenanteil
Betrieb	Durchschnittliche Bereitstellungskosten
Betrieb	Durchschnittliche Nutzungskosten
Betrieb	Energieeffizienz (PUE)
Betrieb	Rohertrag
Betrieb	Service-Abdeckung durch SLAs
Betrieb	Verfügbarkeit
Betrieb	Investitionsindex
Betrieb	Produktionsvolumen
Betrieb	Produktionsausfälle
Betrieb	Feststellungszeitraum
Betrieb	Lösungszeitraum
Betrieb	Datenausfallzeit
Betrieb	Anzahl der Datenvorfälle
Betrieb	MTTR
Betrieb	MTBF
Betrieb	MTTA
Betrieb	Direktläuferquote
Betrieb	Gesamtanlageneffektivität
Betrieb	Lieferrückstand
Betrieb	Audit Konformitätsrate
Betrieb	Durchschnittliche Bearbeitungszeit von vorfällen
Betrieb	compliance verstossrate
Betrieb	Kosten pro Vorfall
Controlling	Deckungsbeitrag
Controlling	Personalintensität
Controlling	Handelsspanne
Controlling	Cost-Income Ratio
Controlling	Book-to-Bill-Ratio
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Finanzen	NOPAT
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Innovationsmanagement	Run the Bank/Business (RTB)
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Personal	Frauenquote
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Statistische Größen	Standardabweichung
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Statistische Größen	Paasche - Index
Statistische Größen	Arithmetisches-Mittel
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in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog / weBLOG by Uwe Klare 31 Jan 2020 0 comments

Herfindahl-Index

Name

Herfindahl-Index

Bereich

Statistische Größen

Typ

Basiszahl

Beschreibung

Der Herfindahl-Index ist eine Kennzahl aus dem Bereich der Konzentrationsmessung. Allgemein dient die Konzentrationsmessung zur Darstellung der Gleich- bzw. Ungleichverteilung. So kann damit beispielsweise ausgedrückt werden, wie sehr sich die Umsätze eines Unternehmens auf einen oder wenige Kunden konzentrieren.
Zur Berechnung des Herfindahl-Index wird die Summe der quadrierten Umsatzanteile gebildet. Die Werte bewegen sich dabei von 1/N bis zu 1 (wobei N die Anzahl der Kunden ist). Errechnet man einen Index von 1, dann erwirtschaftet man den gesamten Umsatz mit einem Kunden. Gerne wird bei der Berechnung auf das Prozentzeichen verzichtet, sodass Werte zwischen 10000/N und 10000 entstehen.

Formel

$H =\sum_{i=1}^{N}a_{i}^{2}$ mit $a_{i}=\frac{x_{i}}{\sum_{j=1}^{N}x_{j}}$

Dabei bezeichnet ${x_{i}}$ den Umsatz, der mit einem Kunden gemacht wird (oder andere Merkmalsausprägungen), wobei N die Anzahl der Kunden darstellt.

Häufigkeit

nach Bedarf

Abgrenzung

Lorenzkurve
GINI-Koeffizient
Hoover-Ungleichverteilung
Rosenbluth-Index
Theil-Index
Atkinson-Maß
Lerner-Index

Varianten

Normalisierter HHI

Beispiel

Ein Unternehmen hat 5 Kunden und erwirtschaftet 1 Mio. Euro. Mit einem der Kunden werden 500.000 Euro Umsatz gemacht, mit einem 200.000 Euro und den restlichen drei Kunden jeweils 100.000 Euro. Damit ergibt sich für den Herfindahl-Index:
$\left ( \frac{500.000}{1.000.000} \right )^{2} + \left ( \frac{200.000}{1.000.000} \right )^{2} + \left ( \frac{100.000}{1.000.000} \right )^{2} + \left ( \frac{100.000}{1.000.000} \right )^{2} + \left ( \frac{100.000}{1.000.000} \right )^{2} = 0,32$

Typische Werte

Grundsätzlich sollte der Herfindahl-Index so klein wie möglich sein. Schon ab 0,2 kann es für Unternehmen kritisch sein.

Anwendung

Fachlich

Bewertung der

Konzentration der Umsätze auf Kunden, Produkte oder Märkte
Einkaufskonzentration

Organisatorisch

Management

Geschäftsführung

Risikomanagement
Vertrieb

in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog by Linjal 02 Feb 2017 0 comments

Arithmetisches Mittel / Mittelwert

Modalwert / Modus

Quantil

Paasche – Index

Laspeyres-Index

Standardabweichung

Median

Kennzahlenkatalog – Index

Herfindahl-Index

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