Stichprobenumfang

Name

Stichprobenumfang

Bereich
Qualitätsmanagement
Typ
absolute Zahl
Beschreibung

Zur Sicherstellung einer ausreichenden Qualität werden in der Regel Stichproben der Erzeugnisse gezogen. Um aussagekräftige Ergebnisse zu erzielen, müssen genügend Stichproben gemessen werden. Je höher die Qualitätsanforderungen sind, desto mehr Stichproben sind notwendig. Die dafür benötigte Anzahl an Proben wird mit Hilfe des Stichprobenumfangs bestimmt. Dabei wird angenommen, dass die Qualitätsausprägungen standardnormalverteilt sind. Zur Berechnung des Stichprobenumfangs wählt man eine Fehlerspanne (Fehlertoleranzintervall) und ein Konfidenzniveau. Die Fehlerspanne gibt dabei an, welche Abweichung vom gewünschten Wert noch vertretbar ist. Das Konfidenzniveau bestimmt, wieviel Prozent der gesamten Produktionsmenge innerhalb dieses Akzeptanzintervalls liegen sollte.
Mit Hilfe des Ergebnisses lässt sich dann bestimmen, in welchem Umfang Stichproben innerhalb eines Prüfungs- oder Auswertungsprozesses gezogen und gemessen werden müssen, damit das avisierte Qualitätsniveau erreicht wird.

Formel

\text {n} \ge  \frac {\sigma^{2} z^{2}_{1-\frac{\alpha}{2}}}{ e^{2}}
\sigma = \text{Standardabweichung}
z = \text{z-Wert aus Wahrscheinlichkeitstafel}
\alpha = \text{Konfidenzniveau}
e= \text{Fehlerspanne}

 

Häufigkeit

Wird im Rahmen des Qualitätsdesigns bei der Initialisierung einer neuen Produktion bestimmt.

Abgrenzung

Stichprobenentnahmeintervall

Varianten

 

Beispiel

Bei einer Fehlerspanne von 30, einem Konfidenzniveau von 90% und einer Standardabweichung von 68,8 erhält man:

\text {n} \ge  \frac {\text{68,8² * 1,645²}}{ \text{30²}} = 14,23

Der Stichprobenumfang muss mindestens 15 betragen, um die Vorgaben an das Konfidenzniveau bezüglich Sicherheit und Genauigkeit einzuhalten.

Typische Werte

 

Anwendung
Fachlich
  • Maßzahl für die Effizienz während Arbeits- und Produktionsprozessen
  • Indikator für die Qualität der Produkte oder Diestleistungen
Organisatorisch
Qualitätsmanagement
  • Führung
Vertrieb